Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

y=ln(x^2/4-x^2)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x^2*sqrt(x)
Derivada de x^(1/5)
Derivada de sin(x)*cos(x)
Expresiones idénticas
y=ln(x^ dos / cuatro -x^ dos)
y es igual a ln(x al cuadrado dividir por 4 menos x al cuadrado )
y es igual a ln(x en el grado dos dividir por cuatro menos x en el grado dos)
y=ln(x2/4-x2)
y=lnx2/4-x2
y=ln(x²/4-x²)
y=ln(x en el grado 2/4-x en el grado 2)
y=lnx^2/4-x^2
y=ln(x^2 dividir por 4-x^2)
Expresiones semejantes
y=ln(x^2/4+x^2)
Expresiones con funciones
ln
ln(x+5)^5
ln(e)
ln(x+sqrt(x^2+1))
ln^3
ln(2x^2-3)

Derivada de la función/ x^2/4/ 4-x^2/ y=ln(x^2/4-x^2)

Derivada de y=ln(x^2/4-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   / 2     \
   |x     2|
log|-- - x |
   \4      /

$$\log{\left(- x^{2} + \frac{x^{2}}{4} \right)}$$

log(x^2/4 - x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = - x^{2} + \frac{x^{2}}{4}$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{2} + \frac{x^{2}}{4}\right)$ :
1. diferenciamos $- x^{2} + \frac{x^{2}}{4}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $\frac{x}{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- \frac{3 x}{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{3 x}{2 \left(- x^{2} + \frac{x^{2}}{4}\right)}$
Simplificamos:

$\frac{2}{x}$

Respuesta:

$\frac{2}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    -3*x   
-----------
  / 2     \
  |x     2|
2*|-- - x |
  \4      /

$$- \frac{3 x}{2 \left(- x^{2} + \frac{x^{2}}{4}\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-2 
---
  2
 x

$$- \frac{2}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

4 
--
 3
x

$$\frac{4}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=ln(x^2/4-x^2)