___ cos(x) \/ x *E - 3
sqrt(x)*E^cos(x) - 3
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
cos(x) e ___ cos(x) ------- - \/ x *e *sin(x) ___ 2*\/ x
/ 1 ___ 2 ___ sin(x)\ cos(x) |- ------ + \/ x *sin (x) - \/ x *cos(x) - ------|*e | 3/2 ___ | \ 4*x \/ x /
/ 2 \ | 3 ___ ___ 3 3*cos(x) 3*sin (x) 3*sin(x) ___ | cos(x) |------ + \/ x *sin(x) - \/ x *sin (x) - -------- + --------- + -------- + 3*\/ x *cos(x)*sin(x)|*e | 5/2 ___ ___ 3/2 | \8*x 2*\/ x 2*\/ x 4*x /