Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ cos4x/ y=-4cos4x-4√x+22

Derivada de y=-4cos4x-4√x+22

Solución

Ha introducido [src]

                  ___     
-4*cos(4*x) - 4*\/ x  + 22

$$\left(- 4 \sqrt{x} - 4 \cos{\left(4 x \right)}\right) + 22$$

-4*cos(4*x) - 4*sqrt(x) + 22

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 4 \sqrt{x} - 4 \cos{\left(4 x \right)}\right) + 22$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 4 \sqrt{x} - 4 \cos{\left(4 x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 4 x$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $4$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 4 \sin{\left(4 x \right)}$
    Entonces, como resultado: $16 \sin{\left(4 x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{2}{\sqrt{x}}$
  Como resultado de: $16 \sin{\left(4 x \right)} - \frac{2}{\sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $22$ es igual a cero.
Como resultado de: $16 \sin{\left(4 x \right)} - \frac{2}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$16 \sin{\left(4 x \right)} - \frac{2}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    2                
- ----- + 16*sin(4*x)
    ___              
  \/ x

$$16 \sin{\left(4 x \right)} - \frac{2}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 1                
---- + 64*cos(4*x)
 3/2              
x

$$64 \cos{\left(4 x \right)} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /                 3   \
-|256*sin(4*x) + ------|
 |                  5/2|
 \               2*x   /

$$- (256 \sin{\left(4 x \right)} + \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}})$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=-4cos4x-4√x+22