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y=-4cos4x-4√x+22

Derivada de y=-4cos4x-4√x+22

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                  ___     
-4*cos(4*x) - 4*\/ x  + 22
$$\left(- 4 \sqrt{x} - 4 \cos{\left(4 x \right)}\right) + 22$$
-4*cos(4*x) - 4*sqrt(x) + 22
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    2                
- ----- + 16*sin(4*x)
    ___              
  \/ x               
$$16 \sin{\left(4 x \right)} - \frac{2}{\sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
 1                
---- + 64*cos(4*x)
 3/2              
x                 
$$64 \cos{\left(4 x \right)} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
 /                 3   \
-|256*sin(4*x) + ------|
 |                  5/2|
 \               2*x   /
$$- (256 \sin{\left(4 x \right)} + \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}})$$
Gráfico
Derivada de y=-4cos4x-4√x+22