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Derivada de:
Derivada de -4*e^(4*t)+3*log(4*t)
Derivada de 3/x²
Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)
Derivada de -3*x*cos(x)
Expresiones idénticas
x^ dos / dos + siete *x- cuatro *log(- dos +x)/ tres + ciento veintiuno *log(- cinco +x)/ tres
x al cuadrado dividir por 2 más 7 multiplicar por x menos 4 multiplicar por logaritmo de ( menos 2 más x) dividir por 3 más 121 multiplicar por logaritmo de ( menos 5 más x) dividir por 3
x en el grado dos dividir por dos más siete multiplicar por x menos cuatro multiplicar por logaritmo de ( menos dos más x) dividir por tres más ciento veintiuno multiplicar por logaritmo de ( menos cinco más x) dividir por tres
x2/2+7*x-4*log(-2+x)/3+121*log(-5+x)/3
x2/2+7*x-4*log-2+x/3+121*log-5+x/3
x²/2+7*x-4*log(-2+x)/3+121*log(-5+x)/3
x en el grado 2/2+7*x-4*log(-2+x)/3+121*log(-5+x)/3
x^2/2+7x-4log(-2+x)/3+121log(-5+x)/3
x2/2+7x-4log(-2+x)/3+121log(-5+x)/3
x2/2+7x-4log-2+x/3+121log-5+x/3
x^2/2+7x-4log-2+x/3+121log-5+x/3
x^2 dividir por 2+7*x-4*log(-2+x) dividir por 3+121*log(-5+x) dividir por 3
Expresiones semejantes
x^2/2+7*x+4*log(-2+x)/3+121*log(-5+x)/3
x^2/2+7*x-4*log(-2-x)/3+121*log(-5+x)/3
x^2/2+7*x-4*log(-2+x)/3-121*log(-5+x)/3
x^2/2+7*x-4*log(-2+x)/3+121*log(-5-x)/3
x^2/2+7*x-4*log(-2+x)/3+121*log(5+x)/3
x^2/2+7*x-4*log(2+x)/3+121*log(-5+x)/3
x^2/2-7*x-4*log(-2+x)/3+121*log(-5+x)/3

Derivada de la función/ x^2/2+7*x-4*log(-2+x)/3+121*log(-5+x)/3

Derivada de x^2/2+7x-4log(-2+x)/3+121*log(-5+x)/3

Solución

Ha introducido [src]

 2                                        
x          4*log(-2 + x)   121*log(-5 + x)
-- + 7*x - ------------- + ---------------
2                3                3

$$\left(\left(\frac{x^{2}}{2} + 7 x\right) - \frac{4 \log{\left(x - 2 \right)}}{3}\right) + \frac{121 \log{\left(x - 5 \right)}}{3}$$

x^2/2 + 7*x - 4*log(-2 + x)/3 + (121*log(-5 + x))/3

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(\frac{x^{2}}{2} + 7 x\right) - \frac{4 \log{\left(x - 2 \right)}}{3}\right) + \frac{121 \log{\left(x - 5 \right)}}{3}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\frac{x^{2}}{2} + 7 x\right) - \frac{4 \log{\left(x - 2 \right)}}{3}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\frac{x^{2}}{2} + 7 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $7$
    Como resultado de: $x + 7$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x - 2$ .
      2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 2\right)$ :
        
        diferenciamos $x - 2$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $1$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{1}{x - 2}$
      Entonces, como resultado: $\frac{4}{x - 2}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{4}{3 \left(x - 2\right)}$
  Como resultado de: $x + 7 - \frac{4}{3 \left(x - 2\right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x - 5$ .
    2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 5\right)$ :
      1. diferenciamos $x - 5$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{1}{x - 5}$
    Entonces, como resultado: $\frac{121}{x - 5}$
  Entonces, como resultado: $\frac{121}{3 \left(x - 5\right)}$
Como resultado de: $x + 7 - \frac{4}{3 \left(x - 2\right)} + \frac{121}{3 \left(x - 5\right)}$
Simplificamos:

$\frac{x^{3} - 4}{x^{2} - 7 x + 10}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} - 4}{x^{2} - 7 x + 10}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            4           121    
7 + x - ---------- + ----------
        3*(-2 + x)   3*(-5 + x)

$$x + 7 - \frac{4}{3 \left(x - 2\right)} + \frac{121}{3 \left(x - 5\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        121            4     
1 - ----------- + -----------
              2             2
    3*(-5 + x)    3*(-2 + x)

$$1 + \frac{4}{3 \left(x - 2\right)^{2}} - \frac{121}{3 \left(x - 5\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      4          121   \
2*|- --------- + ---------|
  |          3           3|
  \  (-2 + x)    (-5 + x) /
---------------------------
             3

$$\frac{2 \left(- \frac{4}{\left(x - 2\right)^{3}} + \frac{121}{\left(x - 5\right)^{3}}\right)}{3}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x^2/2+7*x-4*log(-2+x)/3+121*log(-5+x)/3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x^2/2+7x-4log(-2+x)/3+121*log(-5+x)/3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x^2/2+7*x-4*log(-2+x)/3+121*log(-5+x)/3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de x^2/2+7x-4log(-2+x)/3+121*log(-5+x)/3