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(x*x+100)/x
Derivada de la función/ x*x+1/ (x*x+100)/x

Derivada de (x*x+100)/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
x*x + 100
---------
    x
xx+100x\frac{x x + 100}{x} 
(x*x + 100)/x
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=x2+100f{\left(x \right)} = x^{2} + 100 y g(x)=xg{\left(x \right)} = x.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x2+100x^{2} + 100 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 100100 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Como resultado de: 2x2 x

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    x2−100x2\frac{x^{2} - 100}{x^{2}}

  2. Simplificamos:

    1−100x21 - \frac{100}{x^{2}}

Respuesta:

1−100x21 - \frac{100}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000010000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    x*x + 100
2 - ---------
         2   
        x
2−xx+100x22 - \frac{x x + 100}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /            2\
  |     100 + x |
2*|-1 + --------|
  |         2   |
  \        x    /
-----------------
        x
2(−1+x2+100x2)x\frac{2 \left(-1 + \frac{x^{2} + 100}{x^{2}}\right)}{x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /           2\
  |    100 + x |
6*|1 - --------|
  |        2   |
  \       x    /
----------------
        2       
       x
6(1−x2+100x2)x2\frac{6 \left(1 - \frac{x^{2} + 100}{x^{2}}\right)}{x^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x*x+100)/x
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