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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
y=ln(tres x^3- uno)
y es igual a ln(3x al cubo menos 1)
y es igual a ln(tres x al cubo menos uno)
y=ln(3x3-1)
y=ln3x3-1
y=ln(3x³-1)
y=ln(3x en el grado 3-1)
y=ln3x^3-1
Expresiones semejantes
y=ln(3x^3+1)

Derivada de la función/ x^3-1/ y=ln(3x^3-1)

Derivada de y=ln(3x^3-1)

Solución

Ha introducido [src]

   /   3    \
log\3*x  - 1/

$$\log{\left(3 x^{3} - 1 \right)}$$

log(3*x^3 - 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = 3 x^{3} - 1$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x^{3} - 1\right)$ :
1. diferenciamos $3 x^{3} - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $9 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $9 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{9 x^{2}}{3 x^{3} - 1}$
Simplificamos:

$\frac{9 x^{2}}{3 x^{3} - 1}$

Respuesta:

$\frac{9 x^{2}}{3 x^{3} - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2  
  9*x   
--------
   3    
3*x  - 1

$$\frac{9 x^{2}}{3 x^{3} - 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /          3  \
    |       9*x   |
9*x*|2 - ---------|
    |            3|
    \    -1 + 3*x /
-------------------
             3     
     -1 + 3*x

$$\frac{9 x \left(- \frac{9 x^{3}}{3 x^{3} - 1} + 2\right)}{3 x^{3} - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /          3            6    \
   |      27*x         81*x     |
18*|1 - --------- + ------------|
   |            3              2|
   |    -1 + 3*x    /        3\ |
   \                \-1 + 3*x / /
---------------------------------
                    3            
            -1 + 3*x

$$\frac{18 \left(\frac{81 x^{6}}{\left(3 x^{3} - 1\right)^{2}} - \frac{27 x^{3}}{3 x^{3} - 1} + 1\right)}{3 x^{3} - 1}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución