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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y= dos ^(3sinx^ dos)(x+ uno)
y es igual a 2 en el grado (3 seno de x al cuadrado )(x más 1)
y es igual a dos en el grado (3 seno de x en el grado dos)(x más uno)
y=2(3sinx2)(x+1)
y=23sinx2x+1
y=2^(3sinx²)(x+1)
y=2 en el grado (3sinx en el grado 2)(x+1)
y=2^3sinx^2x+1
Expresiones semejantes
y=2^(3sinx^2)(x-1)

Derivada de la función/ 3sinx/ (x+1)/ sinx^2/ y=2^(3sinx^2)(x+1)

Derivada de y=2^(3sinx^2)(x+1)

Solución

Ha introducido [src]

      2           
 3*sin (x)        
2         *(x + 1)

$$2^{3 \sin^{2}{\left(x \right)}} \left(x + 1\right)$$

2^(3*sin(x)^2)*(x + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 2^{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 3 \sin^{2}{\left(x \right)}$ .
2. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 \sin^{2}{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $6 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $6 \cdot 2^{3 \sin^{2}{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
$g{\left(x \right)} = x + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Como resultado de: $6 \cdot 2^{3 \sin^{2}{\left(x \right)}} \left(x + 1\right) \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2^{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$3 \cdot 2^{\frac{3}{2} - \frac{3 \cos{\left(2 x \right)}}{2}} \left(x + 1\right) \log{\left(2 \right)} \sin{\left(2 x \right)} + 8^{\sin^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$3 \cdot 2^{\frac{3}{2} - \frac{3 \cos{\left(2 x \right)}}{2}} \left(x + 1\right) \log{\left(2 \right)} \sin{\left(2 x \right)} + 8^{\sin^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2              2                                
 3*sin (x)      3*sin (x)                             
2          + 6*2         *(x + 1)*cos(x)*log(2)*sin(x)

$$6 \cdot 2^{3 \sin^{2}{\left(x \right)}} \left(x + 1\right) \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2^{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        2                                                                                     
   3*sin (x) /        /   2         2           2       2          \                  \       
6*2         *\(1 + x)*\cos (x) - sin (x) + 6*cos (x)*sin (x)*log(2)/ + 2*cos(x)*sin(x)/*log(2)

$$6 \cdot 2^{3 \sin^{2}{\left(x \right)}} \left(\left(x + 1\right) \left(6 \log{\left(2 \right)} \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} - \sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) \log{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

        2                                                                                                                                                                  
   3*sin (x) /       2           2            2       2                       /          2                  2                   2       2       2   \              \       
6*2         *\- 3*sin (x) + 3*cos (x) + 18*cos (x)*sin (x)*log(2) + 2*(1 + x)*\-2 - 9*sin (x)*log(2) + 9*cos (x)*log(2) + 18*cos (x)*log (2)*sin (x)/*cos(x)*sin(x)/*log(2)

$$6 \cdot 2^{3 \sin^{2}{\left(x \right)}} \left(2 \left(x + 1\right) \left(18 \log{\left(2 \right)}^{2} \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} - 9 \log{\left(2 \right)} \sin^{2}{\left(x \right)} + 9 \log{\left(2 \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} - 2\right) \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 18 \log{\left(2 \right)} \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} - 3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \log{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=2^(3sinx^2)(x+1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución