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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Expresiones idénticas
(x*x- dos *x+ dos)/(x- uno)- dos
(x multiplicar por x menos 2 multiplicar por x más 2) dividir por (x menos 1) menos 2
(x multiplicar por x menos dos multiplicar por x más dos) dividir por (x menos uno) menos dos
(xx-2x+2)/(x-1)-2
xx-2x+2/x-1-2
(x*x-2*x+2) dividir por (x-1)-2
Expresiones semejantes
(x*x-2*x+2)/(x-1)+2
(x*x+2*x+2)/(x-1)-2
(x*x-2*x-2)/(x-1)-2
(x*x-2*x+2)/(x+1)-2

Derivada de la función/ 2*x+2/ (x-1)/ x*x-2/ (x*x-2*x+2)/(x-1)-2

Derivada de (xx-2x+2)/(x-1)-2

Solución

Ha introducido [src]

x*x - 2*x + 2    
------------- - 2
    x - 1

$$-2 + \frac{\left(- 2 x + x x\right) + 2}{x - 1}$$

(x*x - 2*x + 2)/(x - 1) - 2

Solución detallada

diferenciamos $-2 + \frac{\left(- 2 x + x x\right) + 2}{x - 1}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{2} - 2 x + 2$ y $g{\left(x \right)} = x - 1$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 2 x + 2$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-2$
    Como resultado de: $2 x - 2$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{- x^{2} + 2 x + \left(x - 1\right) \left(2 x - 2\right) - 2}{\left(x - 1\right)^{2}}$
2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{- x^{2} + 2 x + \left(x - 1\right) \left(2 x - 2\right) - 2}{\left(x - 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x \left(x - 2\right)}{x^{2} - 2 x + 1}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x - 2\right)}{x^{2} - 2 x + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-2 + 2*x   x*x - 2*x + 2
-------- - -------------
 x - 1               2  
              (x - 1)

$$\frac{2 x - 2}{x - 1} - \frac{\left(- 2 x + x x\right) + 2}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          2      \
  |     2 + x  - 2*x|
2*|-1 + ------------|
  |              2  |
  \      (-1 + x)   /
---------------------
        -1 + x

$$\frac{2 \left(-1 + \frac{x^{2} - 2 x + 2}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)}{x - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /         2      \
  |    2 + x  - 2*x|
6*|1 - ------------|
  |             2  |
  \     (-1 + x)   /
--------------------
             2      
     (-1 + x)

$$\frac{6 \left(1 - \frac{x^{2} - 2 x + 2}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de (xx-2x+2)/(x-1)-2

Gráfico:

Definida a trozos:

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