Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
е^(x^(siete / tres))
е en el grado (x en el grado (7 dividir por 3))
е en el grado (x en el grado (siete dividir por tres))
е(x(7/3))
еx7/3
е^x^7/3
е^(x^(7 dividir por 3))

Derivada de la función/ x^(7/3)/ е^(x^(7/3))

Derivada de е^(x^(7/3))

Solución

Ha introducido [src]

 / 7/3\
 \x   /
E

$$e^{x^{\frac{7}{3}}}$$

E^(x^(7/3))

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{\frac{7}{3}}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{\frac{7}{3}}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{7}{3}}$ tenemos $\frac{7 x^{\frac{4}{3}}}{3}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{7 x^{\frac{4}{3}} e^{x^{\frac{7}{3}}}}{3}$

Respuesta:

$\frac{7 x^{\frac{4}{3}} e^{x^{\frac{7}{3}}}}{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        / 7/3\
   4/3  \x   /
7*x   *e      
--------------
      3

$$\frac{7 x^{\frac{4}{3}} e^{x^{\frac{7}{3}}}}{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                      / 7/3\
  3 ___ /       7/3\  \x   /
7*\/ x *\4 + 7*x   /*e      
----------------------------
             9

$$\frac{7 \sqrt[3]{x} \left(7 x^{\frac{7}{3}} + 4\right) e^{x^{\frac{7}{3}}}}{9}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                            / 7/3\
  / 4         4       5/3\  \x   /
7*|---- + 49*x  + 84*x   |*e      
  | 2/3                  |        
  \x                     /        
----------------------------------
                27

$$\frac{7 \left(84 x^{\frac{5}{3}} + 49 x^{4} + \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}\right) e^{x^{\frac{7}{3}}}}{27}$$

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Gráfico

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Expresiones idénticas

Derivada de е^(x^(7/3))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución