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Derivada de:
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x^(1/5)
Derivada de sin(x)*cos(x)
Derivada de x*2
Expresiones idénticas
y= cuatro -2tgx+3x^ seis -lnx
y es igual a 4 menos 2tgx más 3x en el grado 6 menos lnx
y es igual a cuatro menos 2tgx más 3x en el grado seis menos lnx
y=4-2tgx+3x6-lnx
y=4-2tgx+3x⁶-lnx
Expresiones semejantes
y=4-2tgx+3x^6+lnx
y=4-2tgx-3x^6-lnx
y=4+2tgx+3x^6-lnx
Expresiones con funciones
lnx
lnx-2020/lnx+2019
lnx*x
lnx-x
lnx/2
lnx÷x

Derivada de la función/ tgx+3/ y=4-2tgx+3x^6-lnx

Derivada de y=4-2tgx+3x^6-lnx

Solución

Ha introducido [src]

                  6         
4 - 2*tan(x) + 3*x  - log(x)

$$\left(3 x^{6} + \left(4 - 2 \tan{\left(x \right)}\right)\right) - \log{\left(x \right)}$$

4 - 2*tan(x) + 3*x^6 - log(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(3 x^{6} + \left(4 - 2 \tan{\left(x \right)}\right)\right) - \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3 x^{6} + \left(4 - 2 \tan{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $4 - 2 \tan{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
        
        $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
        
        $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
        
        $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
        
        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
        
        $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{2 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
    Como resultado de: $- \frac{2 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
    Entonces, como resultado: $18 x^{5}$
  Como resultado de: $18 x^{5} - \frac{2 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$
Como resultado de: $18 x^{5} - \frac{2 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{1}{x}$
Simplificamos:

$18 x^{5} - \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{1}{x}$

Respuesta:

$18 x^{5} - \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     1        2          5
-2 - - - 2*tan (x) + 18*x 
     x

$$18 x^{5} - 2 \tan^{2}{\left(x \right)} - 2 - \frac{1}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

1        4     /       2   \       
-- + 90*x  - 4*\1 + tan (x)/*tan(x)
 2                                 
x

$$90 x^{4} - 4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

3-я производная [src]

  /                      2                                   \
  |  1      /       2   \         3        2    /       2   \|
2*|- -- - 2*\1 + tan (x)/  + 180*x  - 4*tan (x)*\1 + tan (x)/|
  |   3                                                      |
  \  x                                                       /

$$2 \left(180 x^{3} - 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - 4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                      2                                   \
  |  1      /       2   \         3        2    /       2   \|
2*|- -- - 2*\1 + tan (x)/  + 180*x  - 4*tan (x)*\1 + tan (x)/|
  |   3                                                      |
  \  x                                                       /

$$2 \left(180 x^{3} - 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - 4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=4-2tgx+3x^6-lnx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución