3 / x\ tan (x) - cos\x - 5 /
tan(x)^3 - cos(x - 5^x)
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 / 2 \ / x \ / x \ tan (x)*\3 + 3*tan (x)/ - \1 - 5 *log(5)/*sin\5 - x/
2 2 / x \ / x \ / 2 \ 3 / 2 \ x 2 / x \ \-1 + 5 *log(5)/ *cos\5 - x/ + 6*\1 + tan (x)/ *tan(x) + 6*tan (x)*\1 + tan (x)/ + 5 *log (5)*sin\5 - x/
3 3 2 / 2 \ / x \ / x \ 4 / 2 \ / 2 \ 2 x 3 / x \ x 2 / x \ / x \ 6*\1 + tan (x)/ - \-1 + 5 *log(5)/ *sin\5 - x/ + 12*tan (x)*\1 + tan (x)/ + 42*\1 + tan (x)/ *tan (x) + 5 *log (5)*sin\5 - x/ + 3*5 *log (5)*\-1 + 5 *log(5)/*cos\5 - x/