Sr Examen

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y'=sinx*(x^2+5x-2)
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 4*y Derivada de 4*y
  • Derivada de -1/y Derivada de -1/y
  • Derivada de (14-x)*e^14-x Derivada de (14-x)*e^14-x
  • Derivada de y=7 Derivada de y=7
  • Ecuación diferencial:
  • y'
  • Expresiones idénticas

  • y'=sinx*(x^ dos +5x- dos)
  • y signo de prima para el primer (1) orden es igual a seno de x multiplicar por (x al cuadrado más 5x menos 2)
  • y signo de prima para el primer (1) orden es igual a seno de x multiplicar por (x en el grado dos más 5x menos dos)
  • y'=sinx*(x2+5x-2)
  • y'=sinx*x2+5x-2
  • y'=sinx*(x²+5x-2)
  • y'=sinx*(x en el grado 2+5x-2)
  • y'=sinx(x^2+5x-2)
  • y'=sinx(x2+5x-2)
  • y'=sinxx2+5x-2
  • y'=sinxx^2+5x-2
  • Expresiones semejantes

  • y'=sinx*(x^2-5x-2)
  • y'=sinx*(x^2+5x+2)

Derivada de y'=sinx*(x^2+5x-2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       / 2          \
sin(x)*\x  + 5*x - 2/
((x2+5x)2)sin(x)\left(\left(x^{2} + 5 x\right) - 2\right) \sin{\left(x \right)}
sin(x)*(x^2 + 5*x - 2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=sin(x)f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

      ddxsin(x)=cos(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

    g(x)=(x2+5x)2g{\left(x \right)} = \left(x^{2} + 5 x\right) - 2; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos (x2+5x)2\left(x^{2} + 5 x\right) - 2 miembro por miembro:

      1. diferenciamos x2+5xx^{2} + 5 x miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 55

        Como resultado de: 2x+52 x + 5

      2. La derivada de una constante 2-2 es igual a cero.

      Como resultado de: 2x+52 x + 5

    Como resultado de: (2x+5)sin(x)+((x2+5x)2)cos(x)\left(2 x + 5\right) \sin{\left(x \right)} + \left(\left(x^{2} + 5 x\right) - 2\right) \cos{\left(x \right)}

  2. Simplificamos:

    (2x+5)sin(x)+(x2+5x2)cos(x)\left(2 x + 5\right) \sin{\left(x \right)} + \left(x^{2} + 5 x - 2\right) \cos{\left(x \right)}


Respuesta:

(2x+5)sin(x)+(x2+5x2)cos(x)\left(2 x + 5\right) \sin{\left(x \right)} + \left(x^{2} + 5 x - 2\right) \cos{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-250250
Primera derivada [src]
                   / 2          \       
(5 + 2*x)*sin(x) + \x  + 5*x - 2/*cos(x)
(2x+5)sin(x)+((x2+5x)2)cos(x)\left(2 x + 5\right) \sin{\left(x \right)} + \left(\left(x^{2} + 5 x\right) - 2\right) \cos{\left(x \right)}
Segunda derivada [src]
           /      2      \                            
2*sin(x) - \-2 + x  + 5*x/*sin(x) + 2*(5 + 2*x)*cos(x)
2(2x+5)cos(x)(x2+5x2)sin(x)+2sin(x)2 \left(2 x + 5\right) \cos{\left(x \right)} - \left(x^{2} + 5 x - 2\right) \sin{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}
Tercera derivada [src]
           /      2      \                            
6*cos(x) - \-2 + x  + 5*x/*cos(x) - 3*(5 + 2*x)*sin(x)
3(2x+5)sin(x)(x2+5x2)cos(x)+6cos(x)- 3 \left(2 x + 5\right) \sin{\left(x \right)} - \left(x^{2} + 5 x - 2\right) \cos{\left(x \right)} + 6 \cos{\left(x \right)}
Gráfico
Derivada de y'=sinx*(x^2+5x-2)