Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=sin(x); calculamos dxdf(x):
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La derivada del seno es igual al coseno:
dxdsin(x)=cos(x)
g(x)=(x2+5x)−2; calculamos dxdg(x):
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diferenciamos (x2+5x)−2 miembro por miembro:
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diferenciamos x2+5x miembro por miembro:
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Según el principio, aplicamos: x2 tenemos 2x
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Entonces, como resultado: 5
Como resultado de: 2x+5
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La derivada de una constante −2 es igual a cero.
Como resultado de: 2x+5
Como resultado de: (2x+5)sin(x)+((x2+5x)−2)cos(x)