Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Ecuación diferencial:
y'
Expresiones idénticas
y'=sinx*(x^ dos +5x- dos)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a seno de x multiplicar por (x al cuadrado más 5x menos 2)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a seno de x multiplicar por (x en el grado dos más 5x menos dos)
y'=sinx*(x2+5x-2)
y'=sinx*x2+5x-2
y'=sinx*(x²+5x-2)
y'=sinx*(x en el grado 2+5x-2)
y'=sinx(x^2+5x-2)
y'=sinx(x2+5x-2)
y'=sinxx2+5x-2
y'=sinxx^2+5x-2
Expresiones semejantes
y'=sinx*(x^2+5x+2)
y'=sinx*(x^2-5x-2)

Derivada de y'=sinx*(x^2+5x-2)

Ha introducido [src]

       / 2          \
sin(x)*\x  + 5*x - 2/

$$\left(\left(x^{2} + 5 x\right) - 2\right) \sin{\left(x \right)}$$

sin(x)*(x^2 + 5*x - 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
$g{\left(x \right)} = \left(x^{2} + 5 x\right) - 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} + 5 x\right) - 2$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} + 5 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $5$
    Como resultado de: $2 x + 5$
  2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x + 5$
Como resultado de: $\left(2 x + 5\right) \sin{\left(x \right)} + \left(\left(x^{2} + 5 x\right) - 2\right) \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$\left(2 x + 5\right) \sin{\left(x \right)} + \left(x^{2} + 5 x - 2\right) \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$\left(2 x + 5\right) \sin{\left(x \right)} + \left(x^{2} + 5 x - 2\right) \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                   / 2          \       
(5 + 2*x)*sin(x) + \x  + 5*x - 2/*cos(x)

$$\left(2 x + 5\right) \sin{\left(x \right)} + \left(\left(x^{2} + 5 x\right) - 2\right) \cos{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

           /      2      \                            
2*sin(x) - \-2 + x  + 5*x/*sin(x) + 2*(5 + 2*x)*cos(x)

$$2 \left(2 x + 5\right) \cos{\left(x \right)} - \left(x^{2} + 5 x - 2\right) \sin{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}$$

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Tercera derivada [src]

           /      2      \                            
6*cos(x) - \-2 + x  + 5*x/*cos(x) - 3*(5 + 2*x)*sin(x)

$$- 3 \left(2 x + 5\right) \sin{\left(x \right)} - \left(x^{2} + 5 x - 2\right) \cos{\left(x \right)} + 6 \cos{\left(x \right)}$$

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Gráfico