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(ln(3x-4))^(1/2)

Derivada de (ln(3x-4))^(1/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  ______________
\/ log(3*x - 4) 
$$\sqrt{\log{\left(3 x - 4 \right)}}$$
sqrt(log(3*x - 4))
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
             3              
----------------------------
              ______________
2*(3*x - 4)*\/ log(3*x - 4) 
$$\frac{3}{2 \left(3 x - 4\right) \sqrt{\log{\left(3 x - 4 \right)}}}$$
Segunda derivada [src]
        /          1      \    
     -9*|2 + -------------|    
        \    log(-4 + 3*x)/    
-------------------------------
            2   _______________
4*(-4 + 3*x) *\/ log(-4 + 3*x) 
$$- \frac{9 \left(2 + \frac{1}{\log{\left(3 x - 4 \right)}}\right)}{4 \left(3 x - 4\right)^{2} \sqrt{\log{\left(3 x - 4 \right)}}}$$
Tercera derivada [src]
   /           3                 3        \
27*|1 + --------------- + ----------------|
   |    4*log(-4 + 3*x)        2          |
   \                      8*log (-4 + 3*x)/
-------------------------------------------
                 3   _______________       
       (-4 + 3*x) *\/ log(-4 + 3*x)        
$$\frac{27 \left(1 + \frac{3}{4 \log{\left(3 x - 4 \right)}} + \frac{3}{8 \log{\left(3 x - 4 \right)}^{2}}\right)}{\left(3 x - 4\right)^{3} \sqrt{\log{\left(3 x - 4 \right)}}}$$
Gráfico
Derivada de (ln(3x-4))^(1/2)