3/2 / 2 \ / 2\ \x - 6/*\4 + x / 5 --------------------*x 120
(((x^2 - 6)*(4 + x^2)^(3/2))/120)*x^5
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de:
Para calcular :
La derivada de una constante es igual a cero.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 3/2 ________ \ 3/2 | / 2\ / 2 / 2 \| 4 / 2\ / 2 \ 5 |x*\4 + x / x*\/ 4 + x *\x - 6/| x *\4 + x / *\x - 6/ x *|------------- + ----------------------| + ----------------------- \ 60 40 / 24
/ / 3/2 / ________ 2 \ ________\ 3/2 ________ \ 3 | 2 | / 2\ / 2\ | / 2 x | 2 / 2 | / 2\ / 2\ 2 / 2 / 2\| x *|x *|2*\4 + x / + 3*\-6 + x /*|\/ 4 + x + -----------| + 12*x *\/ 4 + x | + 20*\4 + x / *\-6 + x / + 50*x *\/ 4 + x *\-2 + x /| | | | ________| | | | | | / 2 | | | \ \ \ \/ 4 + x / / / ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 120
/ / / 2 \\ \ | | / 2\ | x || | | | \-6 + x /*|-3 + ------|| | | | ________ 2 | 2|| / 3/2 / ________ 2 \ ________\ 3/2 ________ | 2 | 4 | / 2 6*x \ 4 + x /| 2 | / 2\ / 2\ | / 2 x | 2 / 2 | / 2\ / 2\ 2 / 2 / 2\| x *|x *|12*\/ 4 + x + ----------- - -----------------------| + 5*x *|2*\4 + x / + 3*\-6 + x /*|\/ 4 + x + -----------| + 12*x *\/ 4 + x | + 20*\4 + x / *\-6 + x / + 100*x *\/ 4 + x *\-2 + x /| | | ________ ________ | | | ________| | | | | / 2 / 2 | | | / 2 | | | \ \ \/ 4 + x \/ 4 + x / \ \ \/ 4 + x / / / --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 40