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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=(x^ cuatro + tres x^3- dos)^ siete
y es igual a (x en el grado 4 más 3x al cubo menos 2) en el grado 7
y es igual a (x en el grado cuatro más tres x al cubo menos dos) en el grado siete
y=(x4+3x3-2)7
y=x4+3x3-27
y=(x⁴+3x³-2)⁷
y=(x en el grado 4+3x en el grado 3-2) en el grado 7
y=x^4+3x^3-2^7
Expresiones semejantes
y=(x^4+3x^3+2)^7
y=(x^4-3x^3-2)^7

Derivada de la función/ x^3-2/ y=(x^4+3x^3-2)^7

Derivada de y=(x^4+3x^3-2)^7

Solución

Ha introducido [src]

               7
/ 4      3    \ 
\x  + 3*x  - 2/

$$\left(\left(x^{4} + 3 x^{3}\right) - 2\right)^{7}$$

(x^4 + 3*x^3 - 2)^7

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{4} + 3 x^{3}\right) - 2$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{7}$ tenemos $7 u^{6}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{4} + 3 x^{3}\right) - 2\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{4} + 3 x^{3}\right) - 2$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{4} + 3 x^{3}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $9 x^{2}$
    Como resultado de: $4 x^{3} + 9 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4 x^{3} + 9 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$7 \left(4 x^{3} + 9 x^{2}\right) \left(\left(x^{4} + 3 x^{3}\right) - 2\right)^{6}$
Simplificamos:

$x^{2} \left(28 x + 63\right) \left(x^{4} + 3 x^{3} - 2\right)^{6}$

Respuesta:

$x^{2} \left(28 x + 63\right) \left(x^{4} + 3 x^{3} - 2\right)^{6}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               6                
/ 4      3    \  /    3       2\
\x  + 3*x  - 2/ *\28*x  + 63*x /

$$\left(28 x^{3} + 63 x^{2}\right) \left(\left(x^{4} + 3 x^{3}\right) - 2\right)^{6}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                     5                                             
     /      4      3\  / 3          2             /      4      3\\
42*x*\-2 + x  + 3*x / *\x *(9 + 4*x)  + (3 + 2*x)*\-2 + x  + 3*x //

$$42 x \left(x^{3} \left(4 x + 9\right)^{2} + \left(2 x + 3\right) \left(x^{4} + 3 x^{3} - 2\right)\right) \left(x^{4} + 3 x^{3} - 2\right)^{5}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                   4 /                2                                                                         \
   /      4      3\  |/      4      3\                 6          3       3                     /      4      3\|
42*\-2 + x  + 3*x / *\\-2 + x  + 3*x / *(3 + 4*x) + 5*x *(9 + 4*x)  + 18*x *(3 + 2*x)*(9 + 4*x)*\-2 + x  + 3*x //

$$42 \left(x^{4} + 3 x^{3} - 2\right)^{4} \left(5 x^{6} \left(4 x + 9\right)^{3} + 18 x^{3} \left(2 x + 3\right) \left(4 x + 9\right) \left(x^{4} + 3 x^{3} - 2\right) + \left(4 x + 3\right) \left(x^{4} + 3 x^{3} - 2\right)^{2}\right)$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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