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3*sin(3*x-pi/2)

Derivada de 3*sin(3*x-pi/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /      pi\
3*sin|3*x - --|
     \      2 /
$$3 \sin{\left(3 x - \frac{\pi}{2} \right)}$$
3*sin(3*x - pi/2)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     /      pi\
9*cos|3*x - --|
     \      2 /
$$9 \cos{\left(3 x - \frac{\pi}{2} \right)}$$
Segunda derivada [src]
27*cos(3*x)
$$27 \cos{\left(3 x \right)}$$
Tercera derivada [src]
-81*sin(3*x)
$$- 81 \sin{\left(3 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de 3*sin(3*x-pi/2)