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$y=cos^2*3x\ln(3x-4)$

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -x
Derivada de (x+1)^2
Derivada de sin(x)^2
Derivada de e
Expresiones idénticas
y=cos^ dos *3x\ln(3x- cuatro)
y es igual a coseno de al cuadrado multiplicar por 3x\ln(3x menos 4)
y es igual a coseno de en el grado dos multiplicar por 3x\ln(3x menos cuatro)
y=cos2*3x\ln(3x-4)
y=cos2*3x\ln3x-4
y=cos²*3x\ln(3x-4)
y=cos en el grado 2*3x\ln(3x-4)
y=cos^23x\ln(3x-4)
y=cos23x\ln(3x-4)
y=cos23x\ln3x-4
y=cos^23x\ln3x-4
Expresiones semejantes
y=cos^2*3x\ln(3x+4)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos2t
cosec(x)
cos²x
cos(log(x))
cos(4*y)
ln
ln10
ln(x+11)
lnt
ln2x
ln(sin(x))

Derivada de la función/ cos^2/ y=cos/ ln(3x-4)/ y=cos^2*3x\ln(3x-4)

Derivada de y=cos^2*3x\ln(3x-4)

Solución

Ha introducido [src]

    2       
 cos (3)*x  
------------
log(3*x - 4)

$$\frac{x \cos^{2}{\left(3 \right)}}{\log{\left(3 x - 4 \right)}}$$

(cos(3)^2*x)/log(3*x - 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x \cos^{2}{\left(3 \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \log{\left(3 x - 4 \right)}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $\cos^{2}{\left(3 \right)}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 3 x - 4$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x - 4\right)$ :
  1. diferenciamos $3 x - 4$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
    Como resultado de: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3}{3 x - 4}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- \frac{3 x \cos^{2}{\left(3 \right)}}{3 x - 4} + \log{\left(3 x - 4 \right)} \cos^{2}{\left(3 \right)}}{\log{\left(3 x - 4 \right)}^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(- 3 x + \left(3 x - 4\right) \log{\left(3 x - 4 \right)}\right) \cos^{2}{\left(3 \right)}}{\left(3 x - 4\right) \log{\left(3 x - 4 \right)}^{2}}$

Respuesta:

$\frac{\left(- 3 x + \left(3 x - 4\right) \log{\left(3 x - 4 \right)}\right) \cos^{2}{\left(3 \right)}}{\left(3 x - 4\right) \log{\left(3 x - 4 \right)}^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2                      2         
  cos (3)            3*x*cos (3)      
------------ - -----------------------
log(3*x - 4)                2         
               (3*x - 4)*log (3*x - 4)

$$- \frac{3 x \cos^{2}{\left(3 \right)}}{\left(3 x - 4\right) \log{\left(3 x - 4 \right)}^{2}} + \frac{\cos^{2}{\left(3 \right)}}{\log{\left(3 x - 4 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          /         /          2      \\
          |     3*x*|1 + -------------||
     2    |         \    log(-4 + 3*x)/|
3*cos (3)*|-2 + -----------------------|
          \             -4 + 3*x       /
----------------------------------------
                     2                  
       (-4 + 3*x)*log (-4 + 3*x)

$$\frac{3 \left(\frac{3 x \left(1 + \frac{2}{\log{\left(3 x - 4 \right)}}\right)}{3 x - 4} - 2\right) \cos^{2}{\left(3 \right)}}{\left(3 x - 4\right) \log{\left(3 x - 4 \right)}^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           /                        /          3               3       \\
           |                    2*x*|1 + ------------- + --------------||
           |                        |    log(-4 + 3*x)      2          ||
      2    |          2             \                    log (-4 + 3*x)/|
27*cos (3)*|1 + ------------- - ----------------------------------------|
           \    log(-4 + 3*x)                   -4 + 3*x                /
-------------------------------------------------------------------------
                                  2    2                                 
                        (-4 + 3*x) *log (-4 + 3*x)

$$\frac{27 \left(- \frac{2 x \left(1 + \frac{3}{\log{\left(3 x - 4 \right)}} + \frac{3}{\log{\left(3 x - 4 \right)}^{2}}\right)}{3 x - 4} + 1 + \frac{2}{\log{\left(3 x - 4 \right)}}\right) \cos^{2}{\left(3 \right)}}{\left(3 x - 4\right)^{2} \log{\left(3 x - 4 \right)}^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

$Derivada de y=cos^2*3x\ln(3x-4)$

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=cos^2*3x\ln(3x-4)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución