Derivada de y=ax^3+bx^2+cx+d

1. diferenciamos $d + \left(c x + \left(a x^{3} + b x^{2}\right)\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $c x + \left(a x^{3} + b x^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $a x^{3} + b x^{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $3 a x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $2 b x$

         Como resultado de: $3 a x^{2} + 2 b x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $c$

      Como resultado de: $3 a x^{2} + 2 b x + c$

   2. La derivada de una constante $d$ es igual a cero.

   Como resultado de: $3 a x^{2} + 2 b x + c$

Respuesta:

$3 a x^{2} + 2 b x + c$