Sr Examen

Derivada de y=-2x³+3cosx+6x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     3                 
- 2*x  + 3*cos(x) + 6*x
6x+(2x3+3cos(x))6 x + \left(- 2 x^{3} + 3 \cos{\left(x \right)}\right)
-2*x^3 + 3*cos(x) + 6*x
Solución detallada
  1. diferenciamos 6x+(2x3+3cos(x))6 x + \left(- 2 x^{3} + 3 \cos{\left(x \right)}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos 2x3+3cos(x)- 2 x^{3} + 3 \cos{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: 6x2- 6 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          ddxcos(x)=sin(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

        Entonces, como resultado: 3sin(x)- 3 \sin{\left(x \right)}

      Como resultado de: 6x23sin(x)- 6 x^{2} - 3 \sin{\left(x \right)}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 66

    Como resultado de: 6x23sin(x)+6- 6 x^{2} - 3 \sin{\left(x \right)} + 6


Respuesta:

6x23sin(x)+6- 6 x^{2} - 3 \sin{\left(x \right)} + 6

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Primera derivada [src]
       2           
6 - 6*x  - 3*sin(x)
6x23sin(x)+6- 6 x^{2} - 3 \sin{\left(x \right)} + 6
Segunda derivada [src]
-3*(4*x + cos(x))
3(4x+cos(x))- 3 \left(4 x + \cos{\left(x \right)}\right)
Tercera derivada [src]
3*(-4 + sin(x))
3(sin(x)4)3 \left(\sin{\left(x \right)} - 4\right)
Gráfico
Derivada de y=-2x³+3cosx+6x