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y=cos^3x^2
Derivada de la función/ cos^3/ y=cos/ y=cos^3x^2

Derivada de y=cos^3x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   9   
cos (x)
$$\cos^{9}{\left(x \right)}$$ 
cos(x)^9
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      8          
-9*cos (x)*sin(x)
$$- 9 \sin{\left(x \right)} \cos^{8}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     7    /     2           2   \
9*cos (x)*\- cos (x) + 8*sin (x)/
$$9 \left(8 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos^{7}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     6    /        2            2   \       
9*cos (x)*\- 56*sin (x) + 25*cos (x)/*sin(x)
$$9 \left(- 56 \sin^{2}{\left(x \right)} + 25 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos^{6}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=cos^3x^2
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