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Derivada de la función/ (x/2)/ 4-x^2/ x*sqrt/ arcsin/ x*sqrt(4-x^2)+4/ x*sqrt(4-x^2)+4arcsin(x/2)

Derivada de x*sqrt(4-x^2)+4arcsin(x/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    /     2\         2/x\
x*t*\4 - x / + 4*asin |-|
                      \2/
$$t x \left(4 - x^{2}\right) + 4 \operatorname{asin}^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$ 
(x*t)*(4 - x^2) + 4*asin(x/2)^2
Primera derivada [src] 
                              /x\  
                        4*asin|-|  
  /     2\        2           \2/  
t*\4 - x / - 2*t*x  + -------------
                           ________
                          /      2 
                         /      x  
                        /   1 - -- 
                      \/        4
$$- 2 t x^{2} + t \left(4 - x^{2}\right) + \frac{4 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\sqrt{1 - \frac{x^{2}}{4}}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                           /x\ 
                     x*asin|-| 
     8                     \2/ 
- ------- - 6*t*x + -----------
        2                   3/2
  -4 + x            /     2\   
                    |    x |   
                    |1 - --|   
                    \    4 /
$$- 6 t x + \frac{x \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(1 - \frac{x^{2}}{4}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{8}{x^{2} - 4}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
             /x\                      2     /x\
         asin|-|                   3*x *asin|-|
             \2/        24*x                \2/
-6*t + ----------- + ---------- + -------------
               3/2            2             5/2
       /     2\      /      2\      /     2\   
       |    x |      \-4 + x /      |    x |   
       |1 - --|                   4*|1 - --|   
       \    4 /                     \    4 /
$$- 6 t + \frac{3 x^{2} \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4 \left(1 - \frac{x^{2}}{4}\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{24 x}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}} + \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(1 - \frac{x^{2}}{4}\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
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