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arctg(e^x)
Derivada de la función/ arctg/ arctg(e^x)

Derivada de arctg(e^x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    / x\
atan\E /
$$\operatorname{atan}{\left(e^{x} \right)}$$ 
atan(E^x)
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    x   
   e    
--------
     2*x
1 + e
$$\frac{e^{x}}{e^{2 x} + 1}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
/        2*x \   
|     2*e    |  x
|1 - --------|*e 
|         2*x|   
\    1 + e   /   
-----------------
          2*x    
     1 + e
$$\frac{\left(1 - \frac{2 e^{2 x}}{e^{2 x} + 1}\right) e^{x}}{e^{2 x} + 1}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/        2*x          4*x  \   
|     8*e          8*e     |  x
|1 - -------- + -----------|*e 
|         2*x             2|   
|    1 + e      /     2*x\ |   
\               \1 + e   / /   
-------------------------------
                 2*x           
            1 + e
$$\frac{\left(1 - \frac{8 e^{2 x}}{e^{2 x} + 1} + \frac{8 e^{4 x}}{\left(e^{2 x} + 1\right)^{2}}\right) e^{x}}{e^{2 x} + 1}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de arctg(e^x)
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