Sr Examen

Derivada de y=13xx−−√−3x+5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           ___          
13*x*x + \/ x  - 3*x + 5
(3x+(x+x13x))+5\left(- 3 x + \left(\sqrt{x} + x 13 x\right)\right) + 5
(13*x)*x + sqrt(x) - 3*x + 5
Solución detallada
  1. diferenciamos (3x+(x+x13x))+5\left(- 3 x + \left(\sqrt{x} + x 13 x\right)\right) + 5 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 3x+(x+x13x)- 3 x + \left(\sqrt{x} + x 13 x\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos x+x13x\sqrt{x} + x 13 x miembro por miembro:

        1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

          ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

          f(x)=13xf{\left(x \right)} = 13 x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            Entonces, como resultado: 1313

          g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Como resultado de: 26x26 x

        2. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

        Como resultado de: 26x+12x26 x + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 3-3

      Como resultado de: 26x3+12x26 x - 3 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

    2. La derivada de una constante 55 es igual a cero.

    Como resultado de: 26x3+12x26 x - 3 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}


Respuesta:

26x3+12x26 x - 3 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-101002000
Primera derivada [src]
        1          
-3 + ------- + 26*x
         ___       
     2*\/ x        
26x3+12x26 x - 3 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}
Segunda derivada [src]
       1   
26 - ------
        3/2
     4*x   
2614x3226 - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}
Tercera derivada [src]
  3   
------
   5/2
8*x   
38x52\frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}
Gráfico
Derivada de y=13xx−−√−3x+5