Derivada de y=3tgx+2e^x-5x-1

Solución

Ha introducido [src]

              x          
3*tan(x) + 2*E  - 5*x - 1

$$\left(- 5 x + \left(2 e^{x} + 3 \tan{\left(x \right)}\right)\right) - 1$$

3*tan(x) + 2*E^x - 5*x - 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 5 x + \left(2 e^{x} + 3 \tan{\left(x \right)}\right)\right) - 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 5 x + \left(2 e^{x} + 3 \tan{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 e^{x} + 3 \tan{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
        
        $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
        
        $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
        
        $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
        
        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
        
        $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{3 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Derivado $e^{x}$ es.
      Entonces, como resultado: $2 e^{x}$
    Como resultado de: $\frac{3 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 2 e^{x}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-5$
  Como resultado de: $\frac{3 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 2 e^{x} - 5$
2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{3 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 2 e^{x} - 5$
Simplificamos:

$2 e^{x} - 5 + \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$2 e^{x} - 5 + \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        x        2   
-2 + 2*e  + 3*tan (x)

$$2 e^{x} + 3 \tan^{2}{\left(x \right)} - 2$$

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Segunda derivada [src]

  /  /       2   \           x\
2*\3*\1 + tan (x)/*tan(x) + e /

$$2 \left(3 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + e^{x}\right)$$

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Tercera derivada [src]

  /               2                               \
  |  /       2   \         2    /       2   \    x|
2*\3*\1 + tan (x)/  + 6*tan (x)*\1 + tan (x)/ + e /

$$2 \left(3 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + e^{x}\right)$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

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Gráfico:

Definida a trozos:

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