Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de t^2
Derivada de sqrt(x)^2+1
Derivada de x²⁰
Derivada de sqrt(2x+6)-x
Expresiones idénticas
y= cuatro ^x^ dos -6x= doce
y es igual a 4 en el grado x al cuadrado menos 6x es igual a 12
y es igual a cuatro en el grado x en el grado dos menos 6x es igual a doce
y=4x2-6x=12
y=4^x²-6x=12
y=4 en el grado x en el grado 2-6x=12
Expresiones semejantes
y=4^x^2+6x=12

Derivada de la función/ y=4^x/ x^2-6x/ y=4^x^2-6x=12

Derivada de y=4^x^2-6x=12

Solución

Ha introducido [src]

 / 2\      
 \x /      
4     - 6*x

$$4^{x^{2}} - 6 x$$

4^(x^2) - 6*x

Solución detallada

diferenciamos $4^{x^{2}} - 6 x$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
2. $\frac{d}{d u} 4^{u} = 4^{u} \log{\left(4 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \cdot 4^{x^{2}} x \log{\left(4 \right)}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-6$
Como resultado de: $2 \cdot 4^{x^{2}} x \log{\left(4 \right)} - 6$
Simplificamos:

$2^{2 x^{2} + 2} x \log{\left(2 \right)} - 6$

Respuesta:

$2^{2 x^{2} + 2} x \log{\left(2 \right)} - 6$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          / 2\       
          \x /       
-6 + 2*x*4    *log(4)

$$2 \cdot 4^{x^{2}} x \log{\left(4 \right)} - 6$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   / 2\                         
   \x / /       2       \       
2*4    *\1 + 2*x *log(4)/*log(4)

$$2 \cdot 4^{x^{2}} \left(2 x^{2} \log{\left(4 \right)} + 1\right) \log{\left(4 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     / 2\                          
     \x /    2    /       2       \
4*x*4    *log (4)*\3 + 2*x *log(4)/

$$4 \cdot 4^{x^{2}} x \left(2 x^{2} \log{\left(4 \right)} + 3\right) \log{\left(4 \right)}^{2}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=4^x^2-6x=12