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e^(2x-4)+2lnx

Derivada de e^(2x-4)+2lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2*x - 4           
E        + 2*log(x)
$$e^{2 x - 4} + 2 \log{\left(x \right)}$$
E^(2*x - 4) + 2*log(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado es .

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
2      2*x - 4
- + 2*e       
x             
$$2 e^{2 x - 4} + \frac{2}{x}$$
Segunda derivada [src]
  /  1       -4 + 2*x\
2*|- -- + 2*e        |
  |   2              |
  \  x               /
$$2 \left(2 e^{2 x - 4} - \frac{1}{x^{2}}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /1       -4 + 2*x\
4*|-- + 2*e        |
  | 3              |
  \x               /
$$4 \left(2 e^{2 x - 4} + \frac{1}{x^{3}}\right)$$
Gráfico
Derivada de e^(2x-4)+2lnx