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Derivada de la función/ e^(2x-4)+2lnx

Derivada de e^(2x-4)+2lnx

Solución

Ha introducido [src]

 2*x - 4           
E        + 2*log(x)

$$e^{2 x - 4} + 2 \log{\left(x \right)}$$

E^(2*x - 4) + 2*log(x)

Solución detallada

diferenciamos $e^{2 x - 4} + 2 \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 2 x - 4$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 4\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x - 4$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 e^{2 x - 4}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Entonces, como resultado: $\frac{2}{x}$
Como resultado de: $2 e^{2 x - 4} + \frac{2}{x}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(x e^{2 x - 4} + 1\right)}{x}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x e^{2 x - 4} + 1\right)}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2      2*x - 4
- + 2*e       
x

$$2 e^{2 x - 4} + \frac{2}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  1       -4 + 2*x\
2*|- -- + 2*e        |
  |   2              |
  \  x               /

$$2 \left(2 e^{2 x - 4} - \frac{1}{x^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /1       -4 + 2*x\
4*|-- + 2*e        |
  | 3              |
  \x               /

$$4 \left(2 e^{2 x - 4} + \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de e^(2x-4)+2lnx