Sr Examen

Otras calculadoras

y=(sin^2*3x)+1/cbrt(x)
Derivada de la función/ cbrt(x)/ sin^2/ y=(sin^2*3x)+1/cbrt(x)

Derivada de y=(sin^2*3x)+1/cbrt(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          1  
sin (3)*x + -----
            3 ___
            \/ x
$$x \sin^{2}{\left(3 \right)} + \frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$ 
sin(3)^2*x + 1/(x^(1/3))
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. Sustituimos .

    3. Según el principio, aplicamos: tenemos

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   2          1    
sin (3) - ---------
              3 ___
          3*x*\/ x
$$\sin^{2}{\left(3 \right)} - \frac{1}{3 \sqrt[3]{x} x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  4   
------
   7/3
9*x
$$\frac{4}{9 x^{\frac{7}{3}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  -28   
--------
    10/3
27*x
$$- \frac{28}{27 x^{\frac{10}{3}}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(sin^2*3x)+1/cbrt(x)
    © Sr Examen – Калькулятор