Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de y=(x^2)*(e^-x)
- Derivada de y=∛(x^2)-ln(x^2)
- Derivada de y=∛(x^2)-ln〖x^2〗
- Derivada de y'=x+2*exp(t)
-
Expresiones idénticas
- x*sqrt((uno +x*x)/(uno -x))
- x multiplicar por raíz cuadrada de ((1 más x multiplicar por x) dividir por (1 menos x))
- x multiplicar por raíz cuadrada de ((uno más x multiplicar por x) dividir por (uno menos x))
- x*√((1+x*x)/(1-x))
- xsqrt((1+xx)/(1-x))
- xsqrt1+xx/1-x
- x*sqrt((1+x*x) dividir por (1-x))
-
Expresiones semejantes
- x*sqrt((1+x*x)/(1-x*x))
- x*sqrt((1+x*x)/(1+x))
- x*sqrt((1-x*x)/(1-x))
Derivada de x*sqrt((1+x*x)/(1-x))
Solución
Ha introducido
[src]
_________
/ 1 + x*x
x* / -------
\/ 1 - x
$$x \sqrt{\frac{x x + 1}{1 - x}}$$
x*sqrt((1 + x*x)/(1 - x))
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
Para calcular :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
-
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
_________
/ 1 + x*x / x 1 + x*x \
x* / ------- *(1 - x)*|----- + ----------|
_________ \/ 1 - x |1 - x 2|
/ 1 + x*x \ 2*(1 - x) /
/ ------- + --------------------------------------------
\/ 1 - x 1 + x*x
$$\frac{x \sqrt{\frac{x x + 1}{1 - x}} \left(1 - x\right) \left(\frac{x}{1 - x} + \frac{x x + 1}{2 \left(1 - x\right)^{2}}\right)}{x x + 1} + \sqrt{\frac{x x + 1}{1 - x}}$$
Segunda derivada
[src]
/ / 2 \\
| | / 2\ / 2\ / 2\||
| | | 1 + x | | 1 + x | | 1 + x |||
| | |2*x - ------| 2*|2*x - ------| / 2\ 4*x*|2*x - ------|||
| | \ -1 + x/ 8*x \ -1 + x/ 4*\1 + x / \ -1 + x/||
| x*|4 + --------------- - ------ + ---------------- + ---------- - ------------------||
________ | 2 | 2 -1 + x -1 + x 2 2 ||
/ -1 | 1 + x \ 1 + x (-1 + x) 1 + x /|
/ ------ *|2*x - ------ + -------------------------------------------------------------------------------------|
\/ -1 + x \ -1 + x 4 /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
________
/ 2
\/ 1 + x
$$\frac{\sqrt{- \frac{1}{x - 1}} \left(\frac{x \left(- \frac{4 x \left(2 x - \frac{x^{2} + 1}{x - 1}\right)}{x^{2} + 1} - \frac{8 x}{x - 1} + \frac{\left(2 x - \frac{x^{2} + 1}{x - 1}\right)^{2}}{x^{2} + 1} + 4 + \frac{2 \left(2 x - \frac{x^{2} + 1}{x - 1}\right)}{x - 1} + \frac{4 \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)}{4} + 2 x - \frac{x^{2} + 1}{x - 1}\right)}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$
Tercera derivada
[src]
/ / 3 / 2 \ / 2\ / 2 \ 2 2 / 2 \ \ \
| | / 2\ / 2\ | 1 + x 2*x | / 2\ | 1 + x | | 1 + x 2*x | / 2\ / 2\ | 1 + x 2*x | / 2\| |
| | | 1 + x | | 1 + x | 8*|1 + --------- - ------| 2 | 1 + x | 12*|2*x - ------|*|1 + --------- - ------| | 1 + x | | 1 + x | 32*x*|1 + --------- - ------| | 1 + x || |
| | |2*x - ------| 8*|2*x - ------| | 2 -1 + x| 32*x *|2*x - ------| \ -1 + x/ | 2 -1 + x| 6*|2*x - ------| 12*x*|2*x - ------| | 2 -1 + x| 16*x*|2*x - ------|| |
| | \ -1 + x/ \ -1 + x/ \ (-1 + x) / \ -1 + x/ \ (-1 + x) / \ -1 + x/ \ -1 + x/ \ (-1 + x) / \ -1 + x/| 2 |
| x*|- --------------- + ---------------- + -------------------------- - -------------------- - ------------------------------------------ - ----------------- + -------------------- + ----------------------------- + -------------------| / 2\ / 2\ / 2\|
| | 2 2 -1 + x 2 2 / 2\ 2 2 / 2\ | | 1 + x | | 1 + x | | 1 + x ||
________ | / 2\ | / 2\ 1 + x / 2\ 1 + x \1 + x /*(-1 + x) / 2\ 1 + x \1 + x /*(-1 + x) | 3*|2*x - ------| 3*|2*x - ------| 3*x*|2*x - ------||
/ -1 | 6*x 3*\1 + x / \ \1 + x / \1 + x / \1 + x / / \ -1 + x/ \ -1 + x/ \ -1 + x/|
/ ------ *|3 - ------ + ---------- - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ + ---------------- + ----------------- - ------------------|
\/ -1 + x | -1 + x 2 8 2*(-1 + x) / 2\ 2 |
\ (-1 + x) 4*\1 + x / 1 + x /
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
________
/ 2
\/ 1 + x
$$\frac{\sqrt{- \frac{1}{x - 1}} \left(- \frac{3 x \left(2 x - \frac{x^{2} + 1}{x - 1}\right)}{x^{2} + 1} - \frac{x \left(- \frac{32 x^{2} \left(2 x - \frac{x^{2} + 1}{x - 1}\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{12 x \left(2 x - \frac{x^{2} + 1}{x - 1}\right)^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{32 x \left(- \frac{2 x}{x - 1} + 1 + \frac{x^{2} + 1}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)}{x^{2} + 1} + \frac{16 x \left(2 x - \frac{x^{2} + 1}{x - 1}\right)}{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + 1\right)} - \frac{\left(2 x - \frac{x^{2} + 1}{x - 1}\right)^{3}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{12 \left(2 x - \frac{x^{2} + 1}{x - 1}\right) \left(- \frac{2 x}{x - 1} + 1 + \frac{x^{2} + 1}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)}{x^{2} + 1} + \frac{8 \left(2 x - \frac{x^{2} + 1}{x - 1}\right)}{x^{2} + 1} - \frac{6 \left(2 x - \frac{x^{2} + 1}{x - 1}\right)^{2}}{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{8 \left(- \frac{2 x}{x - 1} + 1 + \frac{x^{2} + 1}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)}{x - 1}\right)}{8} - \frac{6 x}{x - 1} + \frac{3 \left(2 x - \frac{x^{2} + 1}{x - 1}\right)^{2}}{4 \left(x^{2} + 1\right)} + 3 + \frac{3 \left(2 x - \frac{x^{2} + 1}{x - 1}\right)}{2 \left(x - 1\right)} + \frac{3 \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$
Gráfico