Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Suma de la serie:
e^(1-x^2)
Límite de la función:
e^(1-x^2)
Gráfico de la función y =:
e^(1-x^2)
Expresiones idénticas
e^(uno -x^ dos)
e en el grado (1 menos x al cuadrado )
e en el grado (uno menos x en el grado dos)
e(1-x2)
e1-x2
e^(1-x²)
e en el grado (1-x en el grado 2)
e^1-x^2
Expresiones semejantes
e^(1+x^2)

Derivada de la función/ 1-x^2/ e^(1-x^2)

Derivada de e^(1-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

      2
 1 - x 
E

$$e^{1 - x^{2}}$$

E^(1 - x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = 1 - x^{2}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 2 x e^{1 - x^{2}}$

Respuesta:

$- 2 x e^{1 - x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           2
      1 - x 
-2*x*e

$$- 2 x e^{1 - x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                    2
  /        2\  1 - x 
2*\-1 + 2*x /*e

$$2 \left(2 x^{2} - 1\right) e^{1 - x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                     2
    /       2\  1 - x 
4*x*\3 - 2*x /*e

$$4 x \left(3 - 2 x^{2}\right) e^{1 - x^{2}}$$

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Gráfico

Derivada de e^(1-x^2)