Derivada de y=-x^4+2x^3+5x

1. diferenciamos $5 x + \left(- x^{4} + 2 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- x^{4} + 2 x^{3}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $- 4 x^{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $6 x^{2}$

      Como resultado de: $- 4 x^{3} + 6 x^{2}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $5$

   Como resultado de: $- 4 x^{3} + 6 x^{2} + 5$

Respuesta:

$- 4 x^{3} + 6 x^{2} + 5$