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y=3log⁴x+π/4
Derivada de la función/ y=3log⁴x+π/4

Derivada de y=3log⁴x+π/4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     4      pi
3*log (x) + --
            4
$$3 \log{\left(x \right)}^{4} + \frac{\pi}{4}$$ 
3*log(x)^4 + pi/4
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Derivado es .

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      3   
12*log (x)
----------
    x
$$\frac{12 \log{\left(x \right)}^{3}}{x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      2                
12*log (x)*(3 - log(x))
-----------------------
            2          
           x
$$\frac{12 \left(3 - \log{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)}^{2}}{x^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /                    2   \       
12*\6 - 9*log(x) + 2*log (x)/*log(x)
------------------------------------
                  3                 
                 x
$$\frac{12 \left(2 \log{\left(x \right)}^{2} - 9 \log{\left(x \right)} + 6\right) \log{\left(x \right)}}{x^{3}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=3log⁴x+π/4
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