Sr Examen

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Derivada de la función/ y=√2x/ y=√2x5

Derivada de y=√2x5

Solución

Ha introducido [src]

  _____  
\/ 2*x *5

$$5 \sqrt{2 x}$$

sqrt(2*x)*5

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
Entonces, como resultado: $\frac{5 \sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{5 \sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    ___
5*\/ 2 
-------
    ___
2*\/ x

$$\frac{5 \sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     ___
-5*\/ 2 
--------
    3/2 
 4*x

$$- \frac{5 \sqrt{2}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     ___
15*\/ 2 
--------
    5/2 
 8*x

$$\frac{15 \sqrt{2}}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=√2x5