Derivada de е^(1/(x))

Solución

Ha introducido [src]

x ___
\/ E

$$e^{\frac{1}{x}}$$

E^(1/x)

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{1}{x}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1 
  - 
  x 
-e  
----
  2 
 x

$$- \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         1
         -
/    1\  x
|2 + -|*e 
\    x/   
----------
     3    
    x

$$\frac{\left(2 + \frac{1}{x}\right) e^{\frac{1}{x}}}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

               1 
               - 
 /    1    6\  x 
-|6 + -- + -|*e  
 |     2   x|    
 \    x     /    
-----------------
         4       
        x

$$- \frac{\left(6 + \frac{6}{x} + \frac{1}{x^{2}}\right) e^{\frac{1}{x}}}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de е^(1/(x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución