Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Integral de d{x}:
e^(x^2-1)
Expresiones idénticas
e^(x^ dos - uno)
e en el grado (x al cuadrado menos 1)
e en el grado (x en el grado dos menos uno)
e(x2-1)
ex2-1
e^(x²-1)
e en el grado (x en el grado 2-1)
e^x^2-1
Expresiones semejantes
e^(x^2+1)

Derivada de la función/ x^2-1/ e^(x^2-1)

Derivada de e^(x^2-1)

Solución

Ha introducido [src]

  2    
 x  - 1
E

$$e^{x^{2} - 1}$$

E^(x^2 - 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} - 1$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 1\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2 x e^{x^{2} - 1}$
Simplificamos:

$2 x e^{x^{2} - 1}$

Respuesta:

$2 x e^{x^{2} - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2    
     x  - 1
2*x*e

$$2 x e^{x^{2} - 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                    2
  /       2\  -1 + x 
2*\1 + 2*x /*e

$$2 \left(2 x^{2} + 1\right) e^{x^{2} - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                      2
    /       2\  -1 + x 
4*x*\3 + 2*x /*e

$$4 x \left(2 x^{2} + 3\right) e^{x^{2} - 1}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de e^(x^2-1)