Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Derivada de:
e^(x^2-1)
Expresiones idénticas
e^(x^ dos - uno)
e en el grado (x al cuadrado menos 1)
e en el grado (x en el grado dos menos uno)
e(x2-1)
ex2-1
e^(x²-1)
e en el grado (x en el grado 2-1)
e^x^2-1
e^(x^2-1)dx
Expresiones semejantes
e^(x^2+1)

Resolución de integrales/ x^2-1/ e^(x^2-1)

Integral de e^(x^2-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |    2       
 |   x  - 1   
 |  E       dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{x^{2} - 1}\, dx$$

Integral(E^(x^2 - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$e^{x^{2} - 1} = \frac{e^{x^{2}}}{e}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{e^{x^{2}}}{e}\, dx = \frac{\int e^{x^{2}}\, dx}{e}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(x \right)}}{2 e}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(x \right)}}{2 e}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(x \right)}}{2 e}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |   2                ____          -1
 |  x  - 1          \/ pi *erfi(x)*e  
 | E       dx = C + ------------------
 |                          2         
/

$$\int e^{x^{2} - 1}\, dx = C + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(x \right)}}{2 e}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  ____          -1
\/ pi *erfi(1)*e  
------------------
        2

$$\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(1 \right)}}{2 e}$$

  ____          -1
\/ pi *erfi(1)*e  
------------------
        2

$$\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(1 \right)}}{2 e}$$

sqrt(pi)*erfi(1)*exp(-1)/2

Respuesta numérica [src]

0.538079506912768

0.538079506912768

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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