Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=(x^ tres + cuatro)e^x
y es igual a (x al cubo más 4)e en el grado x
y es igual a (x en el grado tres más cuatro)e en el grado x
y=(x3+4)ex
y=x3+4ex
y=(x³+4)e^x
y=(x en el grado 3+4)e en el grado x
y=x^3+4e^x
Expresiones semejantes
y=(x^3-4)e^x

Derivada de la función/ x^3+4/ y=(x^3+4)e^x

Derivada de y=(x^3+4)e^x

Solución

Ha introducido [src]

/ 3    \  x
\x  + 4/*E

$$e^{x} \left(x^{3} + 4\right)$$

(x^3 + 4)*E^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{3} + 4$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 4$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2}$
$g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Como resultado de: $3 x^{2} e^{x} + \left(x^{3} + 4\right) e^{x}$
Simplificamos:

$\left(x^{3} + 3 x^{2} + 4\right) e^{x}$

Respuesta:

$\left(x^{3} + 3 x^{2} + 4\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/ 3    \  x      2  x
\x  + 4/*e  + 3*x *e

$$3 x^{2} e^{x} + \left(x^{3} + 4\right) e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/     3            2\  x
\4 + x  + 6*x + 6*x /*e

$$\left(x^{3} + 6 x^{2} + 6 x + 4\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/      3      2       \  x
\10 + x  + 9*x  + 18*x/*e

$$\left(x^{3} + 9 x^{2} + 18 x + 10\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^3+4)e^x