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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y= cuatro x^ tres - dos /x^ dos + ciento cinco ^√x^4+ trece
y es igual a 4x al cubo menos 2 dividir por x al cuadrado más 105 en el grado √x en el grado 4 más 13
y es igual a cuatro x en el grado tres menos dos dividir por x en el grado dos más ciento cinco en el grado √x en el grado 4 más trece
y=4x3-2/x2+105√x4+13
y=4x³-2/x²+105^√x⁴+13
y=4x en el grado 3-2/x en el grado 2+105 en el grado √x en el grado 4+13
y=4x^3-2 dividir por x^2+105^√x^4+13
Expresiones semejantes
y=4x^3+2/x^2+105^√x^4+13
y=4x^3-2/x^2-105^√x^4+13
y=4x^3-2/x^2+105^√x^4-13

Derivada de la función/ x^2+1/ x^4+1/ x^3-2/ 2/x^2/ y=4x^3/ y=4x^3-2/x^2+105^√x^4+13

Derivada de y=4x^3-2/x^2+105^√x^4+13

Solución

Ha introducido [src]

               /     4\     
               |  ___ |     
   3   2       \\/ x  /     
4*x  - -- + 105         + 13
        2                   
       x

$$\left(105^{\left(\sqrt{x}\right)^{4}} + \left(4 x^{3} - \frac{2}{x^{2}}\right)\right) + 13$$

4*x^3 - 2/x^2 + 105^((sqrt(x))^4) + 13

Solución detallada

diferenciamos $\left(105^{\left(\sqrt{x}\right)^{4}} + \left(4 x^{3} - \frac{2}{x^{2}}\right)\right) + 13$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $105^{\left(\sqrt{x}\right)^{4}} + \left(4 x^{3} - \frac{2}{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $4 x^{3} - \frac{2}{x^{2}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $12 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{2}{x^{3}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{4}{x^{3}}$
    Como resultado de: $12 x^{2} + \frac{4}{x^{3}}$
  2. Sustituimos $u = \left(\sqrt{x}\right)^{4}$ .
  3. $\frac{d}{d u} 105^{u} = 105^{u} \log{\left(105 \right)}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x}\right)^{4}$ :
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \cdot 105^{\left(\sqrt{x}\right)^{4}} x \log{\left(105 \right)}$
  Como resultado de: $2 \cdot 105^{\left(\sqrt{x}\right)^{4}} x \log{\left(105 \right)} + 12 x^{2} + \frac{4}{x^{3}}$
2. La derivada de una constante $13$ es igual a cero.
Como resultado de: $2 \cdot 105^{\left(\sqrt{x}\right)^{4}} x \log{\left(105 \right)} + 12 x^{2} + \frac{4}{x^{3}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(x^{4} \left(105^{x^{2}} \log{\left(105 \right)} + 6 x\right) + 2\right)}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x^{4} \left(105^{x^{2}} \log{\left(105 \right)} + 6 x\right) + 2\right)}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                    /     4\         
                    |  ___ |         
4        2          \\/ x  /         
-- + 12*x  + 2*x*105        *log(105)
 3                                   
x

$$2 \cdot 105^{\left(\sqrt{x}\right)^{4}} x \log{\left(105 \right)} + 12 x^{2} + \frac{4}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                 / 2\                 / 2\             \
  |  6              \x /                 \x /  2    2     |
2*|- -- + 12*x + 105    *log(105) + 2*105    *x *log (105)|
  |   4                                                   |
  \  x                                                    /

$$2 \left(2 \cdot 105^{x^{2}} x^{2} \log{\left(105 \right)}^{2} + 105^{x^{2}} \log{\left(105 \right)} + 12 x - \frac{6}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /              / 2\                       / 2\          \
  |    12        \x /  3    3               \x /    2     |
4*|6 + -- + 2*105    *x *log (105) + 3*x*105    *log (105)|
  |     5                                                 |
  \    x                                                  /

$$4 \left(2 \cdot 105^{x^{2}} x^{3} \log{\left(105 \right)}^{3} + 3 \cdot 105^{x^{2}} x \log{\left(105 \right)}^{2} + 6 + \frac{12}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=4x^3-2/x^2+105^√x^4+13

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución