1 x*tan(x) + -- 3 x
x*tan(x) + 1/(x^3)
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ 3 x*\1 + tan (x)/ - ---- + tan(x) 3 x*x
/ 2 6 / 2 \ \ 2*|1 + tan (x) + -- + x*\1 + tan (x)/*tan(x)| | 5 | \ x /
/ 2 \ | 30 / 2 \ / 2 \ 2 / 2 \| 2*|- -- + x*\1 + tan (x)/ + 3*\1 + tan (x)/*tan(x) + 2*x*tan (x)*\1 + tan (x)/| | 6 | \ x /