Derivada de y=sinx^x

Ha introducido [src]

   x   
sin (x)

$$\sin^{x}{\left(x \right)}$$

sin(x)^x

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   x    /x*cos(x)              \
sin (x)*|-------- + log(sin(x))|
        \ sin(x)               /

$$\left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right) \sin^{x}{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

        /                        2                       2   \
   x    |/x*cos(x)              \        2*cos(x)   x*cos (x)|
sin (x)*||-------- + log(sin(x))|  - x + -------- - ---------|
        |\ sin(x)               /         sin(x)        2    |
        \                                            sin (x) /

$$\left(- x - \frac{x \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right)^{2} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) \sin^{x}{\left(x \right)}$$

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Tercera derivada [src]

        /                             3        2                                 /                    2   \          3                \
   x    |     /x*cos(x)              \    3*cos (x)     /x*cos(x)              \ |    2*cos(x)   x*cos (x)|   2*x*cos (x)   2*x*cos(x)|
sin (x)*|-3 + |-------- + log(sin(x))|  - --------- - 3*|-------- + log(sin(x))|*|x - -------- + ---------| + ----------- + ----------|
        |     \ sin(x)               /        2         \ sin(x)               / |     sin(x)        2    |        3          sin(x)  |
        \                                  sin (x)                               \                sin (x) /     sin (x)               /

$$\left(\frac{2 x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{2 x \cos^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}} + \left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right)^{3} - 3 \left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right) \left(x + \frac{x \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) - 3 - \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \sin^{x}{\left(x \right)}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de y=sinx^x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución