Derivada de y=cos(2x+(π/3))

1. Sustituimos $u = 2 x + \frac{\pi}{3}$.

2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

   $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + \frac{\pi}{3}\right)$:

   1. diferenciamos $2 x + \frac{\pi}{3}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $2$

      2. La derivada de una constante $\frac{\pi}{3}$ es igual a cero.

      Como resultado de: $2$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- 2 \sin{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}$

4. Simplificamos:

   $- 2 \sin{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}$

Respuesta:

$- 2 \sin{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}$