Sr Examen

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y=cos(2x+(π/3))

Derivada de y=cos(2x+(π/3))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   /      pi\
cos|2*x + --|
   \      3 /
$$\cos{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}$$
cos(2*x + pi/3)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      /      pi\
-2*sin|2*x + --|
      \      3 /
$$- 2 \sin{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}$$
Segunda derivada [src]
      /      pi\
-4*cos|2*x + --|
      \      3 /
$$- 4 \cos{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}$$
Tercera derivada [src]
     /      pi\
8*sin|2*x + --|
     \      3 /
$$8 \sin{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=cos(2x+(π/3))