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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^12
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x^3-4)
Expresiones idénticas
y=alnx+b(lnx)^ dos
y es igual a alnx más b(lnx) al cuadrado
y es igual a alnx más b(lnx) en el grado dos
y=alnx+b(lnx)2
y=alnx+blnx2
y=alnx+b(lnx)²
y=alnx+b(lnx) en el grado 2
y=alnx+blnx^2
Expresiones semejantes
y=alnx-b(lnx)^2
Expresiones con funciones
lnx
lnx+x^2+1(1/2)/2x

Derivada de la función/ (lnx)^2/ y=alnx+b(lnx)^2

Derivada de y=alnx+b(lnx)^2

Solución

Ha introducido [src]

                2   
a*log(x) + b*log (x)

$$a \log{\left(x \right)} + b \log{\left(x \right)}^{2}$$

a*log(x) + b*log(x)^2

Solución detallada

diferenciamos $a \log{\left(x \right)} + b \log{\left(x \right)}^{2}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Entonces, como resultado: $\frac{a}{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
  Entonces, como resultado: $\frac{2 b \log{\left(x \right)}}{x}$
Como resultado de: $\frac{a}{x} + \frac{2 b \log{\left(x \right)}}{x}$
Simplificamos:

$\frac{a + 2 b \log{\left(x \right)}}{x}$

Respuesta:

$\frac{a + 2 b \log{\left(x \right)}}{x}$

Primera derivada [src]

a   2*b*log(x)
- + ----------
x       x

$$\frac{a}{x} + \frac{2 b \log{\left(x \right)}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-a + 2*b - 2*b*log(x)
---------------------
           2         
          x

$$\frac{- a - 2 b \log{\left(x \right)} + 2 b}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2*(a - 3*b + 2*b*log(x))
------------------------
            3           
           x

$$\frac{2 \left(a + 2 b \log{\left(x \right)} - 3 b\right)}{x^{3}}$$

Simplificar