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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Gráfico de la función y =:
e^(1/(x-5))
Expresiones idénticas
e^(uno /(x- cinco))
e en el grado (1 dividir por (x menos 5))
e en el grado (uno dividir por (x menos cinco))
e(1/(x-5))
e1/x-5
e^1/x-5
e^(1 dividir por (x-5))
Expresiones semejantes
e^(1/(x+5))

Derivada de la función/ 1/(x-5)/ e^(1/(x-5))

Derivada de e^(1/(x-5))

Solución

Ha introducido [src]

   1  
 -----
 x - 5
E

$$e^{\frac{1}{x - 5}}$$

E^(1/(x - 5))

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{1}{x - 5}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x - 5}$ :
1. Sustituimos $u = x - 5$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 5\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 5$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{1}{\left(x - 5\right)^{2}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{e^{\frac{1}{x - 5}}}{\left(x - 5\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{e^{\frac{1}{x - 5}}}{\left(x - 5\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{e^{\frac{1}{x - 5}}}{\left(x - 5\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    1   
  ----- 
  x - 5 
-e      
--------
       2
(x - 5)

$$- \frac{e^{\frac{1}{x - 5}}}{\left(x - 5\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                1   
              ------
/      1   \  -5 + x
|2 + ------|*e      
\    -5 + x/        
--------------------
             3      
     (-5 + x)

$$\frac{\left(2 + \frac{1}{x - 5}\right) e^{\frac{1}{x - 5}}}{\left(x - 5\right)^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                             1    
                           ------ 
 /        1         6   \  -5 + x 
-|6 + --------- + ------|*e       
 |            2   -5 + x|         
 \    (-5 + x)          /         
----------------------------------
                    4             
            (-5 + x)

$$- \frac{\left(6 + \frac{6}{x - 5} + \frac{1}{\left(x - 5\right)^{2}}\right) e^{\frac{1}{x - 5}}}{\left(x - 5\right)^{4}}$$

Simplificar

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Derivada de e^(1/(x-5))

Gráfico:

Definida a trozos:

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