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y=x^3+16x^2+64x+7

Derivada de y=x^3+16x^2+64x+7

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3       2           
x  + 16*x  + 64*x + 7
(64x+(x3+16x2))+7\left(64 x + \left(x^{3} + 16 x^{2}\right)\right) + 7
x^3 + 16*x^2 + 64*x + 7
Solución detallada
  1. diferenciamos (64x+(x3+16x2))+7\left(64 x + \left(x^{3} + 16 x^{2}\right)\right) + 7 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 64x+(x3+16x2)64 x + \left(x^{3} + 16 x^{2}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos x3+16x2x^{3} + 16 x^{2} miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 32x32 x

        Como resultado de: 3x2+32x3 x^{2} + 32 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 6464

      Como resultado de: 3x2+32x+643 x^{2} + 32 x + 64

    2. La derivada de una constante 77 es igual a cero.

    Como resultado de: 3x2+32x+643 x^{2} + 32 x + 64


Respuesta:

3x2+32x+643 x^{2} + 32 x + 64

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Primera derivada [src]
        2       
64 + 3*x  + 32*x
3x2+32x+643 x^{2} + 32 x + 64
Segunda derivada [src]
2*(16 + 3*x)
2(3x+16)2 \left(3 x + 16\right)
Tercera derivada [src]
6
66
Gráfico
Derivada de y=x^3+16x^2+64x+7