Sr Examen

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x*exp(2/x)

Derivada de x*exp(2/x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2
   -
   x
x*e 
$$x e^{\frac{2}{x}}$$
x*exp(2/x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     2     
     -    2
     x    -
  2*e     x
- ---- + e 
   x       
$$e^{\frac{2}{x}} - \frac{2 e^{\frac{2}{x}}}{x}$$
Segunda derivada [src]
   2
   -
   x
4*e 
----
  3 
 x  
$$\frac{4 e^{\frac{2}{x}}}{x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
              2
              -
  /  3   2 \  x
4*|- - - --|*e 
  |  x    2|   
  \      x /   
---------------
        3      
       x       
$$\frac{4 \left(- \frac{3}{x} - \frac{2}{x^{2}}\right) e^{\frac{2}{x}}}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de x*exp(2/x)