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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Límite de la función:
x*exp(2/x)
Expresiones idénticas
x*exp(dos /x)
x multiplicar por exponente de (2 dividir por x)
x multiplicar por exponente de (dos dividir por x)
xexp(2/x)
xexp2/x
x*exp(2 dividir por x)
Expresiones semejantes
x*exp2/x

Derivada de la función/ x*exp/ (2/x)/ x*exp(2/x)

Derivada de x*exp(2/x)

Solución

Ha introducido [src]

   2
   -
   x
x*e

$$x e^{\frac{2}{x}}$$

x*exp(2/x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{\frac{2}{x}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \frac{2}{x}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{2}{x}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{2}{x^{2}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2 e^{\frac{2}{x}}}{x^{2}}$
Como resultado de: $e^{\frac{2}{x}} - \frac{2 e^{\frac{2}{x}}}{x}$
Simplificamos:

$\frac{\left(x - 2\right) e^{\frac{2}{x}}}{x}$

Respuesta:

$\frac{\left(x - 2\right) e^{\frac{2}{x}}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2     
     -    2
     x    -
  2*e     x
- ---- + e 
   x

$$e^{\frac{2}{x}} - \frac{2 e^{\frac{2}{x}}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   2
   -
   x
4*e 
----
  3 
 x

$$\frac{4 e^{\frac{2}{x}}}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              2
              -
  /  3   2 \  x
4*|- - - --|*e 
  |  x    2|   
  \      x /   
---------------
        3      
       x

$$\frac{4 \left(- \frac{3}{x} - \frac{2}{x^{2}}\right) e^{\frac{2}{x}}}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*exp(2/x)