Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Gráfico de la función y =:
x^2(x-2)^2
Expresiones idénticas
y=x^ dos (x- dos)^ dos
y es igual a x al cuadrado (x menos 2) al cuadrado
y es igual a x en el grado dos (x menos dos) en el grado dos
y=x2(x-2)2
y=x2x-22
y=x²(x-2)²
y=x en el grado 2(x-2) en el grado 2
y=x^2x-2^2
Expresiones semejantes
y=x^2(x+2)^2

Derivada de la función/ (x-2)/ y=x^2/ y=x^2(x-2)^2

Derivada de y=x^2(x-2)^2

Solución

Ha introducido [src]

 2        2
x *(x - 2)

$$x^{2} \left(x - 2\right)^{2}$$

x^2*(x - 2)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
$g{\left(x \right)} = \left(x - 2\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x - 2$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 2\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 2$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x - 4$
Como resultado de: $x^{2} \left(2 x - 4\right) + 2 x \left(x - 2\right)^{2}$
Simplificamos:

$4 x \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)$

Respuesta:

$4 x \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 2                         2
x *(-4 + 2*x) + 2*x*(x - 2)

$$x^{2} \left(2 x - 4\right) + 2 x \left(x - 2\right)^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  / 2           2               \
2*\x  + (-2 + x)  + 4*x*(-2 + x)/

$$2 \left(x^{2} + 4 x \left(x - 2\right) + \left(x - 2\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

24*(-1 + x)

$$24 \left(x - 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^2(x-2)^2