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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y= cuatro x^4- dos /x^ dos + cinco √x^ dos + catorce
y es igual a 4x en el grado 4 menos 2 dividir por x al cuadrado más 5√x al cuadrado más 14
y es igual a cuatro x en el grado 4 menos dos dividir por x en el grado dos más cinco √x en el grado dos más cotangente de angente de orce
y=4x4-2/x2+5√x2+14
y=4x⁴-2/x²+5√x²+14
y=4x en el grado 4-2/x en el grado 2+5√x en el grado 2+14
y=4x^4-2 dividir por x^2+5√x^2+14
Expresiones semejantes
y=4x^4-2/x^2-5√x^2+14
y=4x^4-2/x^2+5√x^2-14
y=4x^4+2/x^2+5√x^2+14

Derivada de la función/ x^2+1/ x^2+5/ 2/x^2/ y=4x^4/ y=4x^4-2/x^2+5√x^2+14

Derivada de y=4x^4-2/x^2+5√x^2+14

Solución

Ha introducido [src]

                   2     
   4   2        ___      
4*x  - -- + 5*\/ x   + 14
        2                
       x

$$\left(5 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(4 x^{4} - \frac{2}{x^{2}}\right)\right) + 14$$

4*x^4 - 2/x^2 + 5*(sqrt(x))^2 + 14

Solución detallada

diferenciamos $\left(5 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(4 x^{4} - \frac{2}{x^{2}}\right)\right) + 14$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $5 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(4 x^{4} - \frac{2}{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $4 x^{4} - \frac{2}{x^{2}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $16 x^{3}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{2}{x^{3}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{4}{x^{3}}$
    Como resultado de: $16 x^{3} + \frac{4}{x^{3}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  Como resultado de: $16 x^{3} + 5 + \frac{4}{x^{3}}$
2. La derivada de una constante $14$ es igual a cero.
Como resultado de: $16 x^{3} + 5 + \frac{4}{x^{3}}$

Respuesta:

$16 x^{3} + 5 + \frac{4}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    4        3
5 + -- + 16*x 
     3        
    x

$$16 x^{3} + 5 + \frac{4}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /  1       2\
12*|- -- + 4*x |
   |   4       |
   \  x        /

$$12 \left(4 x^{2} - \frac{1}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /1       \
48*|-- + 2*x|
   | 5      |
   \x       /

$$48 \left(2 x + \frac{1}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=4x^4-2/x^2+5√x^2+14

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución