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(2*x^2+3)^(3/2)

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de (-4)/x^2 Derivada de (-4)/x^2
  • Derivada de 2/x² Derivada de 2/x²
  • Derivada de -2*y Derivada de -2*y
  • Derivada de (3+2x)/(x-5) Derivada de (3+2x)/(x-5)

  • Expresiones idénticas

  • (dos *x^ dos + tres)^(tres / dos)
  • (2 multiplicar por x al cuadrado más 3) en el grado (3 dividir por 2)
  • (dos multiplicar por x en el grado dos más tres) en el grado (tres dividir por dos)
  • (2*x2+3)(3/2)
  • 2*x2+33/2
  • (2*x²+3)^(3/2)
  • (2*x en el grado 2+3) en el grado (3/2)
  • (2x^2+3)^(3/2)
  • (2x2+3)(3/2)
  • 2x2+33/2
  • 2x^2+3^3/2
  • (2*x^2+3)^(3 dividir por 2)

  • Expresiones semejantes

  • (2*x^2-3)^(3/2)
Derivada de la función/ 2*x^2/ x^2+3/ (2*x^2+3)^(3/2)

Derivada de (2*x^2+3)^(3/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          3/2
/   2    \   
\2*x  + 3/
$$\left(2 x^{2} + 3\right)^{\frac{3}{2}}$$ 
(2*x^2 + 3)^(3/2)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       __________
      /    2     
6*x*\/  2*x  + 3
$$6 x \sqrt{2 x^{2} + 3}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /   __________           2    \
  |  /        2         2*x     |
6*|\/  3 + 2*x   + -------------|
  |                   __________|
  |                  /        2 |
  \                \/  3 + 2*x  /
$$6 \left(\frac{2 x^{2}}{\sqrt{2 x^{2} + 3}} + \sqrt{2 x^{2} + 3}\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     /         2  \
     |      2*x   |
12*x*|3 - --------|
     |           2|
     \    3 + 2*x /
-------------------
      __________   
     /        2    
   \/  3 + 2*x
$$\frac{12 x \left(- \frac{2 x^{2}}{2 x^{2} + 3} + 3\right)}{\sqrt{2 x^{2} + 3}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de (2*x^2+3)^(3/2)
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