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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de 2/e^x
Derivada de e^(2*cos(t)^(2)-2*sin(t)^(2))
Derivada de (1-2*x)^3
Expresiones idénticas
(dos *x^ dos + tres)^(tres / dos)
(2 multiplicar por x al cuadrado más 3) en el grado (3 dividir por 2)
(dos multiplicar por x en el grado dos más tres) en el grado (tres dividir por dos)
(2*x2+3)(3/2)
2*x2+33/2
(2*x²+3)^(3/2)
(2*x en el grado 2+3) en el grado (3/2)
(2x^2+3)^(3/2)
(2x2+3)(3/2)
2x2+33/2
2x^2+3^3/2
(2*x^2+3)^(3 dividir por 2)
Expresiones semejantes
(2*x^2-3)^(3/2)

Derivada de la función/ 2*x^2/ x^2+3/ (2*x^2+3)^(3/2)

Derivada de (2*x^2+3)^(3/2)

Solución

Ha introducido [src]

          3/2
/   2    \   
\2*x  + 3/

$$\left(2 x^{2} + 3\right)^{\frac{3}{2}}$$

(2*x^2 + 3)^(3/2)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x^{2} + 3$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{\frac{3}{2}}$ tenemos $\frac{3 \sqrt{u}}{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{2} + 3\right)$ :
1. diferenciamos $2 x^{2} + 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $4 x$
  2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$6 x \sqrt{2 x^{2} + 3}$
Simplificamos:

$6 x \sqrt{2 x^{2} + 3}$

Respuesta:

$6 x \sqrt{2 x^{2} + 3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       __________
      /    2     
6*x*\/  2*x  + 3

$$6 x \sqrt{2 x^{2} + 3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   __________           2    \
  |  /        2         2*x     |
6*|\/  3 + 2*x   + -------------|
  |                   __________|
  |                  /        2 |
  \                \/  3 + 2*x  /

$$6 \left(\frac{2 x^{2}}{\sqrt{2 x^{2} + 3}} + \sqrt{2 x^{2} + 3}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /         2  \
     |      2*x   |
12*x*|3 - --------|
     |           2|
     \    3 + 2*x /
-------------------
      __________   
     /        2    
   \/  3 + 2*x

$$\frac{12 x \left(- \frac{2 x^{2}}{2 x^{2} + 3} + 3\right)}{\sqrt{2 x^{2} + 3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de (2*x^2+3)^(3/2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución