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y=5*cos*x+sin*4x−10*x.

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Expresiones idénticas
y= cinco *cos*x+sin*4x− diez *x.
y es igual a 5 multiplicar por coseno de multiplicar por x más seno de multiplicar por 4x−10 multiplicar por x.
y es igual a cinco multiplicar por coseno de multiplicar por x más seno de multiplicar por 4x− diez multiplicar por x.
y=5cosx+sin4x−10x.
Expresiones semejantes
y=5*cos*x-sin*4x−10*x.

Derivada de la función/ x+sin/ y=5*cos*x+sin*4x−10*x.

Derivada de y=5cosx+sin4x−10x.

Solución

Ha introducido [src]

5*cos(x) + sin(4*x) - 10*x

$$- 10 x + \left(\sin{\left(4 x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)}\right)$$

5*cos(x) + sin(4*x) - 10*x

Solución detallada

diferenciamos $- 10 x + \left(\sin{\left(4 x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\sin{\left(4 x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 5 \sin{\left(x \right)}$
  2. Sustituimos $u = 4 x$ .
  3. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $4$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $4 \cos{\left(4 x \right)}$
  Como resultado de: $- 5 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(4 x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-10$
Como resultado de: $- 5 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(4 x \right)} - 10$

Respuesta:

$- 5 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(4 x \right)} - 10$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-10 - 5*sin(x) + 4*cos(4*x)

$$- 5 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(4 x \right)} - 10$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-(5*cos(x) + 16*sin(4*x))

$$- (16 \sin{\left(4 x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)})$$

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Tercera derivada [src]

-64*cos(4*x) + 5*sin(x)

$$5 \sin{\left(x \right)} - 64 \cos{\left(4 x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=5*cos*x+sin*4x−10*x.