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y=5*cos*x+sin*4x−10*x.

Derivada de y=5*cos*x+sin*4x−10*x.

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
5*cos(x) + sin(4*x) - 10*x
$$- 10 x + \left(\sin{\left(4 x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)}\right)$$
5*cos(x) + sin(4*x) - 10*x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Entonces, como resultado:

      2. Sustituimos .

      3. La derivada del seno es igual al coseno:

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-10 - 5*sin(x) + 4*cos(4*x)
$$- 5 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(4 x \right)} - 10$$
Segunda derivada [src]
-(5*cos(x) + 16*sin(4*x))
$$- (16 \sin{\left(4 x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)})$$
Tercera derivada [src]
-64*cos(4*x) + 5*sin(x)
$$5 \sin{\left(x \right)} - 64 \cos{\left(4 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=5*cos*x+sin*4x−10*x.