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y=x^3-3/x*arcctgx

Derivada de y=x^3-3/x*arcctgx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3   3        
x  - -*acot(x)
     x        
$$- \frac{3}{x} \operatorname{acot}{\left(x \right)} + x^{3}$$
x^3 - 3/x*acot(x)
Gráfica
Primera derivada [src]
   2       3        3*acot(x)
3*x  + ---------- + ---------
         /     2\        2   
       x*\1 + x /       x    
$$3 x^{2} + \frac{3}{x \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{3 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /        1       acot(x)        1     \
6*|x - --------- - ------- - -----------|
  |            2       3      2 /     2\|
  |    /     2\       x      x *\1 + x /|
  \    \1 + x /                         /
$$6 \left(x - \frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{1}{x^{2} \left(x^{2} + 1\right)} - \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{3}}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /         2        3*acot(x)        3           4*x   \
6*|1 + ----------- + --------- + ----------- + ---------|
  |              2        4       3 /     2\           3|
  |      /     2\        x       x *\1 + x /   /     2\ |
  \    x*\1 + x /                              \1 + x / /
$$6 \left(\frac{4 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} + 1 + \frac{2}{x \left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{3}{x^{3} \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{3 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{4}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=x^3-3/x*arcctgx