Sr Examen

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Derivada de y=3-e^-x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       3
     -x 
3 - E   
$$3 - e^{- x^{3}}$$
3 - E^(-x^3)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada de una constante es igual a cero.

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Primera derivada [src]
        3
   2  -x 
3*x *e   
$$3 x^{2} e^{- x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
                  3
    /       3\  -x 
3*x*\2 - 3*x /*e   
$$3 x \left(2 - 3 x^{3}\right) e^{- x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
                        3
  /        3      6\  -x 
3*\2 - 18*x  + 9*x /*e   
$$3 \left(9 x^{6} - 18 x^{3} + 2\right) e^{- x^{3}}$$